Mathematische Frage

[Manfred_g]

Um nicht ewig um den Brei zu labern - eine Lösung könnte so aussehen:

A = Erdradius^2 * (Pi/36) * |sin(alpha1) - sin(alpha2)|

wobei die alpha jeweils die Breitengrade im Bogenmaß (Radiant) sind, die das Gebiet begrenzen. Die Betragsbildung ist sinnvoll, denn ansonsten kann bei sorgloser Eingabe der Winkelwerte das Ergebnis negativ werden.

Die Genauigkeit ist zu steigern, wenn du den Erdradius an das jeweilige Gebiet anpaßt. Für eine Kugel wäre die Lösung exakt.

[Klopperhorst]

Die Formel scheint nicht ganz richtig, woher stammt die? Habs mal durchgejagt und bekomme nicht die 510 Mio. km² der Erdoberfläche in Summe.

90 bis 85 = 13478.82 km2
85 bis 80 = 40333.86 km2
80 bis 75 = 66881.94 km2
75 bis 70 = 92921.01 km2
70 bis 65 = 118252.90 km2
65 bis 60 = 142684.81 km2
60 bis 55 = 166030.80 km2
55 bis 50 = 188113.20 km2
50 bis 45 = 208763.94 km2
45 bis 40 = 227825.86 km2
40 bis 35 = 245153.89 km2
35 bis 30 = 260616.15 km2
30 bis 25 = 274094.97 km2
25 bis 20 = 285487.75 km2
20 bis 15 = 294707.81 km2
15 bis 10 = 301684.95 km2
10 bis 5 = 306366.10 km2
5 bis 0 = 308715.61 km2
0 bis -5 = 308715.61 km2
-5 bis -10 = 306366.10 km2
-10 bis -15 = 301684.95 km2
-15 bis -20 = 294707.81 km2
-20 bis -25 = 285487.75 km2
-25 bis -30 = 274094.97 km2
-30 bis -35 = 260616.15 km2
-35 bis -40 = 245153.89 km2
-40 bis -45 = 227825.86 km2
-45 bis -50 = 208763.94 km2
-50 bis -55 = 188113.20 km2
-55 bis -60 = 166030.80 km2
-60 bis -65 = 142684.81 km2
-65 bis -70 = 118252.90 km2
-70 bis -75 = 92921.01 km2
-75 bis -80 = 66881.94 km2
-80 bis -85 = 40333.86 km2
-85 bis -90 = 13478.82 km2
Gesamt: 7084228.77 km2

Habe jetzt schon eine Lösung mit Kugel-Zweieck/Dreieck-Formeln.

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[Klopperhorst]

Ha, hier isse: A = 2pi(r)² |(sin j2 - sin j1)|


90 bis 85 = 970474.69 km2 (0.19 %)
85 bis 80 = 2904038.09 km2 (0.57 %)
80 bis 75 = 4815500.01 km2 (0.94 %)
75 bis 70 = 6690313.07 km2 (1.31 %)
70 bis 65 = 8514208.81 km2 (1.67 %)
65 bis 60 = 10273306.27 km2 (2.01 %)
60 bis 55 = 11954217.67 km2 (2.34 %)
55 bis 50 = 13544150.26 km2 (2.66 %)
50 bis 45 = 15031003.69 km2 (2.95 %)
45 bis 40 = 16403462.10 km2 (3.22 %)
40 bis 35 = 17651080.26 km2 (3.46 %)
35 bis 30 = 18764363.04 km2 (3.68 %)
30 bis 25 = 19734837.69 km2 (3.87 %)
25 bis 20 = 20555118.31 km2 (4.03 %)
20 bis 15 = 21218962.07 km2 (4.16 %)
15 bis 10 = 21721316.71 km2 (4.26 %)
10 bis 5 = 22058359.02 km2 (4.32 %)
5 bis 0 = 22227523.90 km2 (4.36 %)
0 bis -5 = 22227523.90 km2 (4.36 %)
-5 bis -10 = 22058359.02 km2 (4.32 %)
-10 bis -15 = 21721316.71 km2 (4.26 %)
-15 bis -20 = 21218962.07 km2 (4.16 %)
-20 bis -25 = 20555118.31 km2 (4.03 %)
-25 bis -30 = 19734837.69 km2 (3.87 %)
-30 bis -35 = 18764363.04 km2 (3.68 %)
-35 bis -40 = 17651080.26 km2 (3.46 %)
-40 bis -45 = 16403462.10 km2 (3.22 %)
-45 bis -50 = 15031003.69 km2 (2.95 %)
-50 bis -55 = 13544150.26 km2 (2.66 %)
-55 bis -60 = 11954217.67 km2 (2.34 %)
-60 bis -65 = 10273306.27 km2 (2.01 %)
-65 bis -70 = 8514208.81 km2 (1.67 %)
-70 bis -75 = 6690313.07 km2 (1.31 %)
-75 bis -80 = 4815500.01 km2 (0.94 %)
-80 bis -85 = 2904038.09 km2 (0.57 %)
-85 bis -90 = 970474.69 km2 (0.19 %)
Gesamt: 510064471.33 km2 (100.00 %)



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[Manfred_g]

Die Formel habe ich durch Integration hergeleitet und ich denke sie stimmt.

Allerdings ist deine Oberflächensumme verkehrt! Die Formel der Oberfläche einer Kugel ist 4*Pi*r^2
Mit r= 6370 km ergeben sich daraus 509,9*10^6 qkm

Das was du aufsummiert hast sind ja nur die jeweils 5° breiten Teilstücke, damit erhälts du ein 5° breites Zweieck vom Nord zum Südpol. Du hast also vergessen, das Ergebnis noch mit 72 zu multiplizieren um "um den Globus herum" zu rechnen.
Dann kommt das auch gut hin.

(Deine 144*10^6 qkm könnten aus einem Geographiebuch stammen, wo mit "Erdoberfläche" vielleicht nur der Landanteil gemeint ist? )

[Manfred_g]

Ha, hier isse: A = 2pi(r)² |(sin j2 - sin j1)|
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das ist ja genau das gleiche, aber da du ja von 5° breiten Gebieten gesprochen hast, müßte man diese Formel durch 72 teilen, so entsteht dann die 36 im Nenner bei meiner Formel.

[Klopperhorst]

das ist ja genau das gleiche, aber da du ja von 5° breiten Gebieten gesprochen hast, müßte man diese Formel durch 72 teilen, so entsteht dann die 36 im Nenner bei meiner Formel.

Ja Mißverständnis.


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[Manfred_g]

Ui, hier gehts um Praktisches ;-)
Macht jemand viell. bissel CSS-Jux?
Hab schon lang nix mehr gemacht, viell. gäbs dazu Applikationen wie mindmaps, Dokumentationen oder eben sonstwas?: [Links nur für registrierte Nutzer]
Wenns stört, nehm ichs wieder raus.

Ist das alles auf Basis von Cascading Style Sheets? Habe damit nur das nötigste gemacht, keine Tricksereien. Trotzdem interessant, was alles geht!

[politisch Verfolgter]

Ja, der CSS-header ist alles - scheint auf allen browsern zu laufen. Weils gar so einfach ist, sollte noch weit mehr damit gehen.
Die Menus können auch völlig anders und individuell untereinander völlig unterschiedlich dargestellt werden, wie jeweils eine kleine eigenständige Webseite.
Auch das hier als Vorstadium: [Links nur für registrierte Nutzer]
oder hier [Links nur für registrierte Nutzer]
Im web scheint sich noch nix derart Umfängliches zu befinden.
Der Rest hier basiert noch auf älteren CSS-headern, läuft u.U. nur mit Firefox.