Das Möbiusband hat keine unendlich große Oberfläche, das war Toricellis Trompete (unendliche Oberfläche bei endlichem Volumen).
Machst Du aus einem rechteckigen Papierstreifen mit Länge l und Breite b ein Möbiusband, hat der Papierstreifen die Fläche 2*b*l (Vorder- und Rückseite sind Rechtecke). Quasi diese Fläche hat ja auch das Möbiusband (abzüglich der Fläche, die beim Zusammenkleben verlorengeht; auf dem obigen Diagramm ist das zweimal die (mehr oder weniger) rechteckige Fläche zwischen dem senkrechten durchgehenden und dem senkrechten gestrichelten Strich, oben und unten begrenzt durch die Kante des Möbiusbandes).
Ich mag lieber so einfache, aber kontraintuitive Sachen wie das Ziegenproblem, das hier schon in einem anderen Strang diskutiert wurde. Obwohl man für die Lösung nur etwas Bruchrechnung braucht, kann man sich stundenlang darüber streiten. Richtig lustig wird es mit Orientalen, die meinen, die Ziege sei der Hauptgewinn.
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