Mathematische Kuriositäten

[der Karl]

[Querfront]

Ich sehe eine leere Menge

[der Karl]

Ich sehe eine leere Menge

[Differentialgeometer]

Noch schlimmer:

[der Karl]

[Querfront]

Etwas Spieltheorie, Gefangenendilemma, Konfrontation oder Kooperation, Tit for Tat etc.....



Die Russen spielen aktuell "Tit for Tat" die Amis und der Wertewesten spielen "Joss". Auf der theoretischen Ebene setzt sich "Tit for Tat" durch, das der Westen im Kalten Krieg auch lange gespielt hat, bis der Befehl zur Konfrontation kam.

[Differentialgeometer]

So, ihr Schlaumeier. Ich habe einen Kreis, dessen Radius drei ist. Daneben lege ich jetzt eine Münze mit dem Radius eins, so dass sie sich berühren. Wenn ich den kleinen Kreis anfangen lasse um den grossen zu rotieren, der dabei ständig in Berührung bleibt (kein Rutschen, Entfernen etc): Wieviele Umdrehungen bekomme ich dann, bis ich wieder da ankomme, wo ich gestartet habe?

[Cudi]

So, ihr Schlaumeier. Ich habe einen Kreis, dessen Radius drei ist. Daneben lege ich jetzt eine Münze mit dem Radius eins, so dass sie sich berühren. Wenn ich den kleinen Kreis anfangen lasse um den grossen zu rotieren, der dabei ständig in Berührung bleibt (kein Rutschen, Entfernen etc): Wieviele Umdrehungen bekomme ich dann, bis ich wieder da ankomme, wo ich gestartet habe?

4x

[Differentialgeometer]

4x

Ohne Googlen, Du Lüger!! :P Oder Du musst es beweisen.

[Cudi]

Ohne Googlen, Du Lüger!! :P Oder Du musst es beweisen.

Die richtige Lösung lautet: Vier Mal. Der Radius des großen Kreises ist dreimal so groß, also ist es auch sein Umfang. Bei einer geraden Strecke wäre drei Mal die korrekte Antwort.
Durch die Krümmung kommt jedoch noch eine zusätzliche Umdrehung hinzu. Der Grund: Das Zentrum des kleinen Kreises muss bei seiner Umrundung des großen Kreises eine größere Kreisbahn zurücklegen, nämlich den Radius des großen Kreises plus seinen eigenen Radius.

Diese Frage hast du kleiner Mathematiker. selber ergoogelt.