Hühnermathematik und Bewußtseinserweiterung

[Götz]

Und Schulz wendet Hühnermathematik auf Werte an.

Nichts wert
Gold wert
wertvoller als Gold

Was beweißt , auch Hühnerrüden können rechnen.

[FranzKonz]

Warum? Kauf dir Kopfhörer.

Natürlich. Und dann glotze ich in das Mikrofon und schreie in die Kamera.

[antiseptisch]

Es gibt aber positive und negative Ladung, die sich gegenseitig aufheben. Ein Huhn sagt dazu: "Goock".

Das ist was anderes. Es gibt auch links und rechts, aber kein negatives links oder rechts.

[KatII]

Wenn das Huhn fünf Küken hat und man nimmt eins weg, merkt das Huhn es garnicht.

Das entspricht ∞ -1= ∞

Der Blöde begreift, dass er blöde ist und wird damit zum Klugen. Das heißt, er bleibt blöde, weil er sich für klug hält.

Das entspricht ∞ + 1= ∞

[KatII]

Mann stelle sich ein 2D Koordinatensystem vor. Wenn ∞ der Kehrwert von 0 ist, ist ∞ die x-Achse und 0 die y-Achse.
1 ist das Gegenteil von ∞ und 0, sie ist somit die z-Achse.

Das Huhn beherrscht somit den Matheraum in einer äußerst abstrakten und einfachen Art.

[John Donne]

Bei Hühnern sieht die Zählweise folgendermaßen aus:

Keine Küken
Ein Küken
Viele Küken

Wenn das Huhn fünf Küken hat und man nimmt eins weg, merkt das Huhn es garnicht.

Das heißt, die Hühnermathematik beschränkt sich auf die Zahlen: 0, 1, ∞.

Die menschlichen Mathematiker streiten, ob 0/0=1 ist, ob es keine Lösung gibt oder ob 0/0=0 ist.

bei ∞/∞=1 sind sich die Meisten einig. Was ist mit

∞/0=?

0/∞=?

∞-1=?

Was bedeutet das für das menschliche Bewußtsein? Der Blöde begreift, dass er blöde ist und wird damit zum Klugen. Das heißt, er bleibt blöde, weil er sich für klug hält.

Heißt das, dass das Huhn eine rationalere Mathematik anwendet als der Mensch?

Es herrscht ganz sicher kein Streit darüber, "ob 0/0=1 ist, ob es keine Lösung gibt oder ob 0/0=0 ist":

Die Menge der reellen Zahlen ℝ bildet mit den Verknüpfungen + und ∙ einen sogenannten Körper, d.h.

1. (ℝ, +) ist eine [Links nur für registrierte Nutzer]
2. (ℝ\{0}, ∙) ist eine abelsche Gruppe
3. Es gilt das Distributivgesetz, d.h. ∀ x,y,z ∈ ℝ: x ∙ (y + z) = x∙y + x∙z und (x + y) ∙ z = x∙z + y∙z

Punkt 1 bedeutet:

1. ∀ x,y ∈ ℝ: (x+y) ∈ ℝ (Abgeschlossenheit bezüglich der Addition)
2. ∀ x,y,z ∈ ℝ: (x + y) + z = x + y + z = x + (y + z) (Assoziativitätsgesetz der Multiplikation)
3. ∃ e ∈ ℝ ∀ x ∈ ℝ: e + x = x = x + e (Neutrales Element bezüglich der Addition; Nullelement)
4. ∀ x ∈ ℝ ∃ y ∈ ℝ: x + y = e (Inverses Element bezüglich der Addition)
5. ∀ x,y ∈ ℝ: x + y = y + x (Kommutativität der Addition; bezogen auf algebraische Strukturen bedeutet abelsch: kommutativ)

Das neutrale Element e bezüglich der Addition nennt man "0". Das ist auch die 0 im Ausdruck ℝ\{0} in der ersten Liste in Punk 2.
Das y in Punkt 4 zu einem x nennt man "-x". Die Subtraktion "x - y" ist also eine verkürzte Schreibweise für "x + (-y)". (Die Klammern sollen lediglich die [Links nur für registrierte Nutzer] sichtbar machen.)

Punkt 2 bedeutet:

1. ∀ x,y ∈ ℝ: (x∙y) ∈ ℝ (Abgeschlossenheit bezüglich der Multiplikation)
2. ∀ x,y,z ∈ ℝ: (x ∙ y) ∙ z = x ∙ y ∙ z = x ∙ (y ∙ z) (Assoziativitätsgesetz der Multiplkation)
3. ∃ e ∈ ℝ ∀ x ∈ ℝ: e ∙ x = x = x ∙ e (Neutrales Element bezüglich der Multiplikation; Einselement)
4. ∀ x ∈ ℝ\{0} ∃ y ∈ ℝ\{0}: x ∙ y = e (Inverses Element bezüglich der Multiplikation)
5. ∀ x,y ∈ ℝ: x ∙ y = y ∙ x (Kommutativität der Multiplikation)

Das neutrale Element e bezüglich der Multiplation nennt man "1".
Das inverse Element y zu einem x bezüglich der Multiplikation nennt man "1/x". Die Division "x / y" ist also eine verkürzte Schreibweise für "x ∙ (1 / y)".

Da 1 ∈ ℝ\{0}, aber 0 ∉ ℝ\{0}, gilt offensichtlich 1≠0.

Satz: ∀ x ∈ ℝ: 0 ∙ x = x ∙ 0 = 0
Beweis:

0 ∙ x
= (0 + 0) ∙ x
= 0 ∙ x + 0 ∙ x

Also gilt:

0 ∙ x + 0 ∙ x = 0 ∙ x
⇒ (0 ∙ x + 0 ∙ x) + (-(0 ∙ x)) = 0 ∙ x + (-(0 ∙ x))
⇒ 0 ∙ x + (0 ∙ x + (-(0 ∙ x))) = 0
⇒ 0 ∙ x = 0
∎

Annahme:
Es gebe in ℝ ein multiplikativ Inverses zu 0, das wir x nennen, also
x ∈ ℝ: 0 ∙ x = 1 = x ∙ 0
Das x würden wir dann nach der Anmerkung oben als "1/0"
und für 0 ∙ x = 0 ∙ (1/0) eben "0/0" schreiben. Aufgrund des gerade oben bewiesenen Satzes müßte gleichzeitig 0 ∙ x = 0 gelten. Offensichtlich gilt aber, wie oben gezeigt 1≠0. Also führt die Annahme zu einem Widerspruch. Somit ist sie falsch.

"0/0" hat somit gar kein Ergebnis in ℝ, da sich ein solches nicht sinnvoll definieren läßt.
Ich bezweifle ebenso, daß "bei ∞/∞=1 sind sich die Meisten einig" sind.

[KatII]

Es herrscht ganz sicher kein Streit darüber, "ob 0/0=1 ist, ob es keine Lösung gibt oder ob 0/0=0 ist":

Die Menge der reellen Zahlen ℝ bildet mit den Verknüpfungen + und ∙ einen sogenannten Körper, d.h.

1. (ℝ, +) ist eine [Links nur für registrierte Nutzer]
2. (ℝ\{0}, ∙) ist eine abelsche Gruppe
3. Es gilt das Distributivgesetz, d.h. ∀ x,y,z ∈ ℝ: x ∙ (y + z) = x∙y + x∙z und (x + y) ∙ z = x∙z + y∙z

Punkt 1 bedeutet:

1. ∀ x,y ∈ ℝ: (x+y) ∈ ℝ (Abgeschlossenheit bezüglich der Addition)
2. ∀ x,y,z ∈ ℝ: (x + y) + z = x + y + z = x + (y + z) (Assoziativitätsgesetz der Multiplikation)
3. ∃ e ∈ ℝ ∀ x ∈ ℝ: e + x = x = x + e (Neutrales Element bezüglich der Addition; Nullelement)
4. ∀ x ∈ ℝ ∃ y ∈ ℝ: x + y = e (Inverses Element bezüglich der Addition)
5. ∀ x,y ∈ ℝ: x + y = y + x (Kommutativität der Addition; bezogen auf algebraische Strukturen bedeutet abelsch: kommutativ)

Das neutrale Element e bezüglich der Addition nennt man "0". Das ist auch die 0 im Ausdruck ℝ\{0} in der ersten Liste in Punk 2.
Das y in Punkt 4 zu einem x nennt man "-x". Die Subtraktion "x - y" ist also eine verkürzte Schreibweise für "x + (-y)". (Die Klammern sollen lediglich die [Links nur für registrierte Nutzer] sichtbar machen.)

Punkt 2 bedeutet:

1. ∀ x,y ∈ ℝ: (x∙y) ∈ ℝ (Abgeschlossenheit bezüglich der Multiplikation)
2. ∀ x,y,z ∈ ℝ: (x ∙ y) ∙ z = x ∙ y ∙ z = x ∙ (y ∙ z) (Assoziativitätsgesetz der Multiplkation)
3. ∃ e ∈ ℝ ∀ x ∈ ℝ: e ∙ x = x = x ∙ e (Neutrales Element bezüglich der Multiplikation; Einselement)
4. ∀ x ∈ ℝ\{0} ∃ y ∈ ℝ\{0}: x ∙ y = e (Inverses Element bezüglich der Multiplikation)
5. ∀ x,y ∈ ℝ: x ∙ y = y ∙ x (Kommutativität der Multiplikation)

Das neutrale Element e bezüglich der Multiplation nennt man "1".
Das inverse Element y zu einem x bezüglich der Multiplikation nennt man "1/x". Die Division "x / y" ist also eine verkürzte Schreibweise für "x ∙ (1 / y)".

Da 1 ∈ ℝ\{0}, aber 0 ∉ ℝ\{0}, gilt offensichtlich 1≠0.

Satz: ∀ x ∈ ℝ: 0 ∙ x = x ∙ 0 = 0
Beweis:

0 ∙ x
= (0 + 0) ∙ x
= 0 ∙ x + 0 ∙ x

Also gilt:

0 ∙ x + 0 ∙ x = 0 ∙ x
⇒ (0 ∙ x + 0 ∙ x) + (-(0 ∙ x)) = 0 ∙ x + (-(0 ∙ x))
⇒ 0 ∙ x + (0 ∙ x + (-(0 ∙ x))) = 0
⇒ 0 ∙ x = 0
∎

Annahme:
Es gebe in ℝ ein multiplikativ Inverses zu 0, das wir x nennen, also
x ∈ ℝ: 0 ∙ x = 1 = x ∙ 0
Das x würden wir dann nach der Anmerkung oben als "1/0"
und für 0 ∙ x = 0 ∙ (1/0) eben "0/0" schreiben. Aufgrund des gerade oben bewiesenen Satzes müßte gleichzeitig 0 ∙ x = 0 gelten. Offensichtlich gilt aber, wie oben gezeigt 1≠0. Also führt die Annahme zu einem Widerspruch. Somit ist sie falsch.

"0/0" hat somit gar kein Ergebnis in ℝ, da sich ein solches nicht sinnvoll definieren läßt.
Ich bezweifle ebenso, daß "bei ∞/∞=1 sind sich die Meisten einig" sind.

Wenn du Ahnung hast, weißt du, was jetzt kommt. Annäherung.

lim(x->0)1/x=∞

[Leibniz]

Erinnert daran, wie nicht-Mathematiker Differentialgleichungen durch Integration lösen, indem sie Differentialoperatoren in Leibniz-Notation "kürzen".

Unendlich ist keine Zahl. Betrachten wir die halboffenen Intervalle:
(1): (a,∞]
(2): [a,∞)

(1) wird in dieser Form nur als Fehler in Veröffentlichungen zu finden sein, weil es falsch ist. ∞ ist weder Zahl noch kann ∞ angenommen werden. (2) wiederum kennzeichnet korrekt, dass dieser Intervall die obere Schranke ∞ hat, die definitionsgemäß nie angenommen wird.

Ein kurzer Blick auf die zitierten Körperaxiome oben sollte ausreichen, um aufzuzeigen, dass ∞ diese nicht erfüllt und damit auch nicht Element eines Zahlenkörpers sein kann.

[Hulasebdender]

Wenn du Ahnung hast, weißt du, was jetzt kommt. Annäherung.

Offenkundig hat er nicht nur Ahnung, sondern auch Wissen, Können und die Disziplin, beides anzuwenden, um eine Behauptung zu formulieren und zu beweisen.

Das ist der Maßstab, nicht Ahnung und Annäherung.

[Hulasebdender]

Was das rationale Denken von Hühnern angeht: Sie können so gut und genau denken, wie es für sie sinnvoll ist.

Eine Henne braucht keine Küken zu zählen; sie laufen ihr ohnehin nach. Also verschwendet die Evolution keine Energie für Hirnzellen, die etwas leisten, das gar nichts bringt.

---

Hexen stehen immer zwischen Birken.