Sorry, aber Du bist wirklich nicht informiert. Entweder die Geschäftsführer erklären ausdrücklich, dass sie als Privatpersonen für die Rechnungen einstehen oder sie werden wegen Betruges o. ä. verknackt, ansonsten gibt es im deutschen Recht keine Durchgriffshaftung.
Im englischen Recht sieht das schon anders aus, da kann man als Geschäftsführer einer ltd. auch für nicht vorsätzlich gemachte Fehler in Haftung genommen werden. Ist aber ziemlich kompliziert, ich würde nur generell vor einer ltd. warnen.