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Thema: Ziegenproblem

  1. #11
    Mitglied Benutzerbild von Valdyn
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    Standard AW: Ziegenproblem

    Zitat Zitat von Merkelraute Beitrag anzeigen
    Wieso bei 2/3 ? Wenn der Moderator doch Tor 1 mit Ziege herausnimmt, bleibt doch eine Wahrscheinlichkeit von 1/2, weil er dann auf jeden Fall wechselt.
    Es geht um die Anzahl der möglichen Fälle. Es gibt drei Konstellationen. In zwei von drei dieser Konstellationen gewinnt man bei einem Wechsel. In einem verliert man. Das heißt also, daß man die Chance zu gewinnen durch einen Wechsel von 1/3 (bei Nichtwechsel) auf 2/3 steigert.

    Denn im Umkehrschluß bedeutet das ja auch, daß man in zwei Fällen verliert wenn man nicht wechselt und nur in einem Fall gewinnt wenn man nicht wechselt.

    Also wechseln lohnt sich immer denn man gewinnt in zwei von drei Fällen.

  2. #12
    Rufer in der Wüste Benutzerbild von Merkelraute
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    Standard AW: Ziegenproblem

    Zitat Zitat von Valdyn Beitrag anzeigen
    Es geht um die Anzahl der möglichen Fälle. Es gibt drei Konstellationen. In zwei von drei dieser Konstellationen gewinnt man bei einem Wechsel. In einem verliert man. Das heißt also, daß man die Chance zu gewinnen durch einen Wechsel von 1/3 (bei Nichtwechsel) auf 2/3 steigert.
    Ist aber falsch.
    Nehmen wir mal an du wählst Tor 1.
    Fall: Tor 1 Ziege, Tor 2 Ziege, Tor 3 Auto.
    Moderator nimmt Tor 1 aus dem Spiel.
    Fall: Tor 2 Ziege, Tor 3 Auto
    Du wählst Tor 2, weil Dein Tor 1 aus dem Spiel ist.
    Jetzt ist Deine Chance bei 1/2.

  3. #13
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    Standard AW: Ziegenproblem

    Geh nah ans Tor und rieche. Wenns stinkt ist die Ziege drin.

  4. #14
    Mitglied Benutzerbild von Valdyn
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    Standard AW: Ziegenproblem

    Zitat Zitat von Merkelraute Beitrag anzeigen
    Ist aber falsch.
    Nehmen wir mal an du wählst Tor 1.
    Fall: Tor 1 Ziege, Tor 2 Ziege, Tor 3 Auto.
    Moderator nimmt Tor 1 aus dem Spiel.
    Fall: Tor 2 Ziege, Tor 3 Auto
    Du wählst Tor 2, weil Dein Tor 1 aus dem Spiel ist.
    Jetzt ist Deine Chance bei 1/2.
    Nein, du hast da was falsch verstanden.

    Der Moderator nimmt nicht das Tor aus dem Spiel was man gewählt hat sondern eines der anderen beiden. Man wählt also 1 von 3 Toren. Meinetwegen Tor 1. Der Mod nimmt also Tor 2 oder 3 aus dem Spiel. Natürlich immer ein Ziegentor.

    Und grundsätzlich gibt es da dann 3 Konstellationen:

    1. Möglichkeit: Tor 1 Auto, Tor 2 Ziege, Tor 3 Ziege

    2. Möglichkeit: Tor 1 Ziege, Tor 2 Auto, Tor 3 Ziege

    3. Möglichkeit: Tor 1 Ziege, Tor 2 Ziege, Tor 3 Auto

    Wenn du also Tor 1 gewählt hast, gewinnst du bei Nichtwechsel nur in der ersten Möglichkeit und verlierst in der 2. und 3. Möglichkeit während du bei einem Wechsel in der 1. Möglichkeit verlierst und in Möglichkeit 2 und 3 gewinnst.

    Das heißt du hast durch Wechsel eine Chance von 2 zu 3 oder 2/3 zu gewinnen. Während durch Nichtwechsel nur eine von 1 zu 3 bzw. 1/3.

  5. #15
    Mitglied Benutzerbild von ALI_WITZGÜR
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    Standard AW: Ziegenproblem

    So funktioniert das nicht. Du musst die genauen Regeln benennen. Auf wikipedia ist es ziemlich ausführlich beschrieben.

    [Links nur für registrierte Nutzer]
    “Let me tell you about my trouble with girls,” Mr. Hunt told an audience on Monday at the World Conference of Science Journalists in South Korea. “Three things happen when they are in the lab: You fall in love with them, they fall in love with you, and when you criticize them they cry.”

  6. #16
    Rufer in der Wüste Benutzerbild von Merkelraute
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    Standard AW: Ziegenproblem

    Zitat Zitat von Valdyn Beitrag anzeigen
    Der Moderator nimmt nicht das Tor aus dem Spiel was man gewählt hat sondern eines der anderen beiden.
    Wo steht das denn in den Spielregeln ?

  7. #17
    Mitglied Benutzerbild von Valdyn
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    Standard AW: Ziegenproblem

    Zitat Zitat von Merkelraute Beitrag anzeigen
    Wo steht das denn in den Spielregeln ?
    Weiß ich nicht, das ist bekannt eigentlich. Da gab es auch mal eine Spielshow mit Jörg. Geh aufs ganze oder so hieß die. Das läßt sich auch mit relativ viel Aufwand und Formelkram mathematisch beweisen. Das kann ich aber nicht. Ich kann mir das nur so über die Fälle logisch herleiten.

  8. #18
    Rufer in der Wüste Benutzerbild von Merkelraute
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    Standard AW: Ziegenproblem

    Ich sehe [Links nur für registrierte Nutzer] eher als Beweis für Moishes Aussage an, daß die Spielregeln widersprüchlich sind.
    Zitat Zitat von moishe c Beitrag anzeigen
    Ich ziehe meinen Beitrag zurück, da mir deine "Spielregeln" nicht klar genug formuliert sind

  9. #19
    Mitglied Benutzerbild von Valdyn
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    Standard AW: Ziegenproblem

    Zitat Zitat von Merkelraute Beitrag anzeigen
    Ich sehe [Links nur für registrierte Nutzer] eher als Beweis für Moishes Aussage an, daß die Spielregeln widersprüchlich sind.
    Wenn du meinst. Gute nacht.

  10. #20
    GESPERRT
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    Standard AW: Ziegenproblem

    Zitat Zitat von Valdyn Beitrag anzeigen
    Nehmen wir mal an du wählst Tor 1.

    Es gibt drei Fälle:

    Tor 1 Auto, Tor 2 Ziege, Tor 3 Ziege.

    Tor 1 Ziege, Tor 2 Auto, Tor 3 Ziege.

    Tor 1 Ziege, Tor 2 Ziege, Tor 3 Auto.

    Der Moderator wird in jedem Fall immer ein Ziegentor öffnen.

    Im ersten Fall also Ziegentor 2 oder Ziegentor 3. Durch einen Wechsel verlierst du dein Auto hinter Tor 1.

    In den beiden anderen Fällen gewinnst du. Deine Chance liegt bei Wechsel des Tores also plötzlich bei 2/3 statt bei 1/3 wenn du bei deiner ersten Entscheidung bleibst.
    Leuchtet ein. In 2/3 Fällen wähle ich ja die Ziege und der Moderator muss die andere Ziege aus dem Spiel nehmen, da er das Auto nicht rausnehmen kann.
    Der Nachteil wird also zum Vorteil, wenn man wechselt.

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