Zitat von
Leibniz
Richtig. Einerseits ist zu bedenken, dass diese DB-Metrik Volatilität (berechnet aus historischen Std. Abweichungen) in der Analyse des Devisenmarkts außen vor lässt. Diese Metrik nutzt ausschließlich die implizite Volatilität, also die Volatilität die der Markt erwartet und aus Optionsprämien berechnet wird.
Andererseits resultiert aus der Natur der impliziten Volatilität noch ein weiterer signifikanter Aspekt, der in diesem Fall zu einer vergleichsweise großen Unschärfe führen kann. Die Art und Weise in der Banken und andere Finanzdienstleister die implizite Volatilität berechnen [mathematisch eigentlich eher abschätzen] ist durch numerische Verfahren, die mithilfe von Approximation den Versuch unternehmen, den Fehler der bestimmten imp. Vol. zu minimieren. In der Praxis werden diese Verfahren jedoch mit pseudowissenschaftlicher Schlampigkeit umgesetzt. Um die Probleme zu verdeutlichen sei ein Gedankenexperiment präsentiert:
Es ist möglich und nicht allzu unüblich, eine Option als ein (börsengehandeltes) Versicherungskontrakt zu interpretieren. Ein 90er Put auf Underlying X was beispielsweise bei 100EUR notiert wird von dem Verkäufer gegen eine Prämie angeboten, um einen Käufer des Puts gegen Preisverfall des Underlyings X von mehr als 10% abzusichern. Nun gehen die meisten Modelle unkritisch davon aus, dass sobald zu Preis Y eine Transaktion zwischen Käufer und Verkäufer stattfindet, der gehandelte Preis gleich dem idealen "fair price" der Option ist. Doch betrachten wir Transaktionen dieser Art im Detail, stellt sich heraus, dass diese Annahme völlig willkürlich und falsch ist, zumindest in dieser Verallgemeinerung.
Sei ein Haus im Wert von 100Mio. EUR durch ein Versicherungskontrakt, welches Feuerschäden abdeckt, versichert. Sei die jährliche Versicherungsprämie 1Mio. EUR. Lässt sich aus diesen Informationen die jährliche implizite Wahrscheinlichkeit für einen Versicherungsfall(Feuerschaden) berechnen? Diese Frage mag trivial erscheinen und zu der Auffassung verleiten, die Wahrscheinlichkeit betrage 1% weil die Prämie auch 1% beträgt; dadurch würden Versicherungsnehmer und Versicherungsgeber für hinreichend große Zeiträume t jeweils keine Gewinne oder Verluste generieren D.h. der Erwartungswert des payoffs beträgt (auf beiden Seiten) null.
Die Fehlannahme, die dieser Rechnung jedoch zugrunde liegt, lässt sich in der Annahme von "effizienter" Preisfindung (fair price) identifizieren. Existieren in der Wirklichkeit Versicherungen, die dauerhaft ohne Erträge Versicherungen verkaufen? Das Interesse der Versicherung besteht offensichtlich darin, Erträge zu generieren. Das Interesse des Käufers, d.h. eines Käufers für den kein Versicherungsschutz keine denkbare Alternative ist, eine Versicherung zu bestmöglichem Preis zu kaufen. Da Versicherungen, die kostenlos d.h. ohne Erträge arbeiten, in der Realität nicht existieren, wird es immer eine gewisse Verzerrung von Preisen geben. Diese Verzerrung lässt sich im Falle von Versicherungen anhand der Bilanz bzw des Finanzberichts relativ genau quantifizieren. Die Verkäufer von Optionen, die gleichermaßen auf Erträge angewiesen sind, veröffentlichen jedoch weder die erzielten Erträge noch den Erwartungswert des Return-On-Capital. Daher ist die Berechnung der impliziten Volatilität immer deutlich fehlerbehaftet und für hinreichend pseudowissenschaftliche Berechnungsmethoden sogar unbrauchbar.