Ein Blick ins BGB §1 täte dir sicher gut. Rechtsfähig, also eine Person, wirst du mit der Vollendung der Geburt. Das Standesamt hat damit nichts zu tun.
Ob du mit der Geburt auch deutscher Staatsangehöriger wirst, hängt davon ab, ob deine Eltern welche sind. Steht alles im StAG.